Розв'яжіть sqrt{324/96}

$$\sqrt { \frac { 324 } { 96 } }$$

Обчислити

$$\frac{3\sqrt{6}}{4}\approx 1,837117307$$

Покрокове розв’язання

Поділіть чисельник і знаменник на 12, щоб звести дріб \frac{324}{96} до нескоротного вигляду.

$$\sqrt{\frac{27}{8}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{27}{8}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{8}}$$

Розкладіть 27=3^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

Розкладіть 8=2^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$\frac{3\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{3\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$\frac{3\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Щоб перемножте \sqrt{3} та \sqrt{2}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{3\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Помножте 2 на 2, щоб отримати 4.

$$\frac{3\sqrt{6}}{4}$$