Розв'яжіть sqrt{frac{3^{10}*5^{7}*8^{3}*1^{20}*25}{2^{6}*5^2*3^8*5^7*2^3}}

$$\sqrt { \frac { 3 ^ { 10 } \cdot 5 ^ { 7 } \cdot 8 ^ { 3 } \cdot 1 ^ { 20 } \cdot 25 } { 2 ^ { 6 } \cdot 5 ^ { 2 } \cdot 3 ^ { 8 } \cdot 5 ^ { 7 } \cdot 2 ^ { 3 } } }$$

Обчислити

$$3$$

Покрокове розв’язання

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 3 до 6, щоб отримати 9.

$$\sqrt{\frac{3^{10}\times 5^{7}\times 8^{3}\times 1^{20}\times 25}{2^{9}\times 5^{2}\times 3^{8}\times 5^{7}}}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 7 до 2, щоб отримати 9.

$$\sqrt{\frac{3^{10}\times 5^{7}\times 8^{3}\times 1^{20}\times 25}{2^{9}\times 5^{9}\times 3^{8}}}$$

Відкиньте 3^{8}\times 5^{7} у чисельнику й знаменнику.

$$\sqrt{\frac{25\times 1^{20}\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Обчисліть 1 у степені 20 і отримайте 1.

$$\sqrt{\frac{25\times 1\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Помножте 25 на 1, щоб отримати 25.

$$\sqrt{\frac{25\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$\sqrt{\frac{25\times 9\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Помножте 25 на 9, щоб отримати 225.

$$\sqrt{\frac{225\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Обчисліть 8 у степені 3 і отримайте 512.

$$\sqrt{\frac{225\times 512}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Помножте 225 на 512, щоб отримати 115200.

$$\sqrt{\frac{115200}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Обчисліть 2 у степені 9 і отримайте 512.

$$\sqrt{\frac{115200}{512\times 5^{2}}}$$

Обчисліть 5 у степені 2 і отримайте 25.

$$\sqrt{\frac{115200}{512\times 25}}$$

Помножте 512 на 25, щоб отримати 12800.

$$\sqrt{\frac{115200}{12800}}$$

Розділіть 115200 на 12800, щоб отримати 9.

$$\sqrt{9}$$

Обчисліть квадратний корінь із 9, щоб отримати 3.

$$3$$

Розкласти на множники

$$3$$