Розв'яжіть sqrt{290/1400}=8/x

$$\sqrt { \frac { 290 } { 1400 } } = \frac { 8 } { x }$$

Знайдіть x

$$x = \frac{16 \sqrt{1015}}{29} \approx 17,577414976$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на x.

$$x\sqrt{\frac{290}{1400}}=8$$

Поділіть чисельник і знаменник на 10, щоб звести дріб \frac{290}{1400} до нескоротного вигляду.

$$x\sqrt{\frac{29}{140}}=8$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{29}{140}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{140}}.

$$x\times \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{140}}=8$$

Розкладіть 140=2^{2}\times 35 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 35} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{35}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$x\times \frac{\sqrt{29}}{2\sqrt{35}}=8$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{\sqrt{29}}{2\sqrt{35}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{35}.

$$x\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{35}}{2\left(\sqrt{35}\right)^{2}}=8$$

Квадрат \sqrt{35} дорівнює 35.

$$x\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{35}}{2\times 35}=8$$

Щоб перемножте \sqrt{29} та \sqrt{35}, перемножте номери в квадратних корені.

$$x\times \frac{\sqrt{1015}}{2\times 35}=8$$

Помножте 2 на 35, щоб отримати 70.

$$x\times \frac{\sqrt{1015}}{70}=8$$

Виразіть x\times \frac{\sqrt{1015}}{70} як єдиний дріб.

$$\frac{x\sqrt{1015}}{70}=8$$

Помножте обидві сторони на 70.

$$x\sqrt{1015}=8\times 70$$

Помножте 8 на 70, щоб отримати 560.

$$x\sqrt{1015}=560$$

Рівняння має стандартну форму.

$$\sqrt{1015}x=560$$

Розділіть обидві сторони на \sqrt{1015}.

$$\frac{\sqrt{1015}x}{\sqrt{1015}}=\frac{560}{\sqrt{1015}}$$

Ділення на \sqrt{1015} скасовує множення на \sqrt{1015}.

$$x=\frac{560}{\sqrt{1015}}$$

Розділіть 560 на \sqrt{1015}.

$$x=\frac{16\sqrt{1015}}{29}$$