Розв'яжіть sqrt{279/448}

$$\sqrt { \frac { 279 } { 448 } }$$

Обчислити

$$\frac{3\sqrt{217}}{56}\approx 0,789156421$$

Покрокове розв’язання

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{279}{448}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{279}}{\sqrt{448}}.

$$\frac{\sqrt{279}}{\sqrt{448}}$$

Розкладіть 279=3^{2}\times 31 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3^{2}\times 31} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{31}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{31}}{\sqrt{448}}$$

Розкладіть 448=8^{2}\times 7 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{8^{2}\times 7} як добуток у квадратних коренів \sqrt{8^{2}}\sqrt{7}. Видобудьте квадратний корінь із 8^{2}.

$$\frac{3\sqrt{31}}{8\sqrt{7}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{3\sqrt{31}}{8\sqrt{7}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{7}.

$$\frac{3\sqrt{31}\sqrt{7}}{8\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{7} дорівнює 7.

$$\frac{3\sqrt{31}\sqrt{7}}{8\times 7}$$

Щоб перемножте \sqrt{31} та \sqrt{7}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{3\sqrt{217}}{8\times 7}$$

Помножте 8 на 7, щоб отримати 56.

$$\frac{3\sqrt{217}}{56}$$