Розв'яжіть sqrt{276/9}

$$\sqrt { \frac { 276 } { 9 } }$$

Обчислити

$$\frac{2\sqrt{69}}{3}\approx 5,537749242$$

Покрокове розв’язання

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{276}{9} до нескоротного вигляду.

$$\sqrt{\frac{92}{3}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{92}{3}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{92}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{92}}{\sqrt{3}}$$

Розкладіть 92=2^{2}\times 23 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 23} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{23}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{23}}{\sqrt{3}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{2\sqrt{23}}{\sqrt{3}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{23}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$\frac{2\sqrt{23}\sqrt{3}}{3}$$

Щоб перемножте \sqrt{23} та \sqrt{3}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{2\sqrt{69}}{3}$$