Розв'яжіть sqrt{24^2/24012*10^-7}

$$\sqrt { \frac { 24 ^ { 2 } } { 24012 \times 10 ^ { - 7 } } }$$

Обчислити

$$\frac{4000\sqrt{6670}}{667}\approx 489,775519978$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть 24 у степені 2 і отримайте 576.

$$\sqrt{\frac{576}{24012\times 10^{-7}}}$$

Обчисліть 10 у степені -7 і отримайте \frac{1}{10000000}.

$$\sqrt{\frac{576}{24012\times \frac{1}{10000000}}}$$

Помножте 24012 на \frac{1}{10000000}, щоб отримати \frac{6003}{2500000}.

$$\sqrt{\frac{576}{\frac{6003}{2500000}}}$$

Розділіть 576 на \frac{6003}{2500000}, помноживши 576 на величину, обернену до \frac{6003}{2500000}.

$$\sqrt{576\times \frac{2500000}{6003}}$$

Помножте 576 на \frac{2500000}{6003}, щоб отримати \frac{160000000}{667}.

$$\sqrt{\frac{160000000}{667}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{160000000}{667}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{160000000}}{\sqrt{667}}.

$$\frac{\sqrt{160000000}}{\sqrt{667}}$$

Розкладіть 160000000=4000^{2}\times 10 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{4000^{2}\times 10} як добуток у квадратних коренів \sqrt{4000^{2}}\sqrt{10}. Видобудьте квадратний корінь із 4000^{2}.

$$\frac{4000\sqrt{10}}{\sqrt{667}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{4000\sqrt{10}}{\sqrt{667}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{667}.

$$\frac{4000\sqrt{10}\sqrt{667}}{\left(\sqrt{667}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{667} дорівнює 667.

$$\frac{4000\sqrt{10}\sqrt{667}}{667}$$

Щоб перемножте \sqrt{10} та \sqrt{667}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{4000\sqrt{6670}}{667}$$