Розв'яжіть sqrt{2/5}*sqrt{50}-sqrt{45}

$$\sqrt { \frac { 2 } { 5 } } \times \sqrt { 50 } - \sqrt { 45 }$$

Обчислити

$$-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Покрокове розв’язання

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{2}{5}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

Квадрат \sqrt{5} дорівнює 5.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

Щоб перемножте \sqrt{2} та \sqrt{5}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

Розкладіть 50=5^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{5^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 5^{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times 5\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

Відкиньте 5 і 5.

$$\sqrt{10}\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

Розкладіть 10=2\times 5 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2\times 5} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

Помножте \sqrt{2} на \sqrt{2}, щоб отримати 2.

$$2\sqrt{5}-\sqrt{45}$$

Розкладіть 45=3^{2}\times 5 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3^{2}\times 5} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$2\sqrt{5}-3\sqrt{5}$$

Додайте 2\sqrt{5} до -3\sqrt{5}, щоб отримати -\sqrt{5}.

$$-\sqrt{5}$$