Розв'яжіть sqrt{2/3+1/2}

$$\sqrt { \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } }$$

Обчислити

$$\frac{\sqrt{42}}{6}\approx 1,08012345$$

Покрокове розв’язання

Найменше спільне кратне чисел 3 та 2 – це 6. Перетворіть \frac{2}{3} та \frac{1}{2} на дроби зі знаменником 6.

$$\sqrt{\frac{4}{6}+\frac{3}{6}}$$

Оскільки \frac{4}{6} та \frac{3}{6} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\sqrt{\frac{4+3}{6}}$$

Додайте 4 до 3, щоб обчислити 7.

$$\sqrt{\frac{7}{6}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{7}{6}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{6}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{6}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{6} дорівнює 6.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{6}}{6}$$

Щоб перемножте \sqrt{7} та \sqrt{6}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{\sqrt{42}}{6}$$