Розв'яжіть sqrt{15/25-36/21+123/50}

$$\sqrt { \frac { 15 } { 25 } - \frac { 36 } { 21 } + \frac { 123 } { 50 } }$$

Обчислити

$$\frac{\sqrt{6594}}{70}\approx 1,16004926$$

Покрокове розв’язання

Поділіть чисельник і знаменник на 5, щоб звести дріб \frac{15}{25} до нескоротного вигляду.

$$\sqrt{\frac{3}{5}-\frac{36}{21}+\frac{123}{50}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{36}{21} до нескоротного вигляду.

$$\sqrt{\frac{3}{5}-\frac{12}{7}+\frac{123}{50}}$$

Найменше спільне кратне чисел 5 та 7 – це 35. Перетворіть \frac{3}{5} та \frac{12}{7} на дроби зі знаменником 35.

$$\sqrt{\frac{21}{35}-\frac{60}{35}+\frac{123}{50}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{21}{35} і \frac{60}{35} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\sqrt{\frac{21-60}{35}+\frac{123}{50}}$$

Відніміть 60 від 21, щоб отримати -39.

$$\sqrt{-\frac{39}{35}+\frac{123}{50}}$$

Найменше спільне кратне чисел 35 та 50 – це 350. Перетворіть -\frac{39}{35} та \frac{123}{50} на дроби зі знаменником 350.

$$\sqrt{-\frac{390}{350}+\frac{861}{350}}$$

Оскільки -\frac{390}{350} та \frac{861}{350} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\sqrt{\frac{-390+861}{350}}$$

Додайте -390 до 861, щоб обчислити 471.

$$\sqrt{\frac{471}{350}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{471}{350}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{471}}{\sqrt{350}}.

$$\frac{\sqrt{471}}{\sqrt{350}}$$

Розкладіть 350=5^{2}\times 14 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{5^{2}\times 14} як добуток у квадратних коренів \sqrt{5^{2}}\sqrt{14}. Видобудьте квадратний корінь із 5^{2}.

$$\frac{\sqrt{471}}{5\sqrt{14}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{\sqrt{471}}{5\sqrt{14}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{14}.

$$\frac{\sqrt{471}\sqrt{14}}{5\left(\sqrt{14}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{14} дорівнює 14.

$$\frac{\sqrt{471}\sqrt{14}}{5\times 14}$$

Щоб перемножте \sqrt{471} та \sqrt{14}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{\sqrt{6594}}{5\times 14}$$

Помножте 5 на 14, щоб отримати 70.

$$\frac{\sqrt{6594}}{70}$$