Розв'яжіть sqrt{1/40}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 40 } }$$

Обчислити

$$\frac{\sqrt{10}}{20}\approx 0,158113883$$

Покрокове розв’язання

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{1}{40}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{40}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{40}}$$

Обчисліть квадратний корінь із 1, щоб отримати 1.

$$\frac{1}{\sqrt{40}}$$

Розкладіть 40=2^{2}\times 10 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 10} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{10}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$\frac{1}{2\sqrt{10}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{1}{2\sqrt{10}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{10} дорівнює 10.

$$\frac{\sqrt{10}}{2\times 10}$$

Помножте 2 на 10, щоб отримати 20.

$$\frac{\sqrt{10}}{20}$$