Розв'яжіть sqrt{1/3}+sqrt{27}*sqrt{9}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 3 } } + \sqrt { 27 } \times \sqrt { 9 }$$

Обчислити

$$\frac{28\sqrt{3}}{3}\approx 16,165807537$$

Покрокове розв’язання

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{1}{3}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}+\sqrt{27}\sqrt{9}$$

Обчисліть квадратний корінь із 1, щоб отримати 1.

$$\frac{1}{\sqrt{3}}+\sqrt{27}\sqrt{9}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{1}{\sqrt{3}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\sqrt{27}\sqrt{9}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}+\sqrt{27}\sqrt{9}$$

Розкладіть 27=9\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{9\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{9}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}+\sqrt{9}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

Помножте \sqrt{9} на \sqrt{9}, щоб отримати 9.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}+9\sqrt{3}$$

Додайте \frac{\sqrt{3}}{3} до 9\sqrt{3}, щоб отримати \frac{28}{3}\sqrt{3}.

$$\frac{28}{3}\sqrt{3}$$