Розв'яжіть sqrt{1/20-1[112-(38)^2/20}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 20 - 1 } [ 112 - \frac { ( 38 ) ^ { 2 } } { 20 } }$$

Обчислити

$$\frac{\sqrt{18905}}{95}\approx 1,447320573$$

Покрокове розв’язання

Відніміть 1 від 20, щоб отримати 19.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{38^{2}}{20}\right)}$$

Обчисліть 38 у степені 2 і отримайте 1444.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{1444}{20}\right)}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{1444}{20} до нескоротного вигляду.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{361}{5}\right)}$$

Перетворіть 112 на дріб \frac{560}{5}.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(\frac{560}{5}-\frac{361}{5}\right)}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{560}{5} і \frac{361}{5} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{560-361}{5}}$$

Відніміть 361 від 560, щоб отримати 199.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{199}{5}}$$

Щоб помножити \frac{1}{19} на \frac{199}{5}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\sqrt{\frac{1\times 199}{19\times 5}}$$

Виконайте множення в дробу \frac{1\times 199}{19\times 5}.

$$\sqrt{\frac{199}{95}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{199}{95}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}}.

$$\frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{95}.

$$\frac{\sqrt{199}\sqrt{95}}{\left(\sqrt{95}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{95} дорівнює 95.

$$\frac{\sqrt{199}\sqrt{95}}{95}$$

Щоб перемножте \sqrt{199} та \sqrt{95}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{\sqrt{18905}}{95}$$