Розв'яжіть sqrt{(1300*10^6)/8*3986*10^14}6378137

$$\sqrt { \frac { ( 1300 \times 10 ^ { 6 } ) } { 8 \times 3986 \times 10 ^ { 14 } } } 6378137$$

Обчислити

$$\frac{6378137\sqrt{25909}}{7972000}\approx 128,781025456$$

Покрокове розв’язання

Відкиньте 4\times 10^{6} у чисельнику й знаменнику.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{2\times 3986\times 10^{8}}}$$

Помножте 2 на 3986, щоб отримати 7972.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{7972\times 10^{8}}}$$

Обчисліть 10 у степені 8 і отримайте 100000000.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{7972\times 100000000}}$$

Помножте 7972 на 100000000, щоб отримати 797200000000.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{797200000000}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 25, щоб звести дріб \frac{325}{797200000000} до нескоротного вигляду.

$$6378137\sqrt{\frac{13}{31888000000}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{13}{31888000000}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{31888000000}}.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{31888000000}}$$

Розкладіть 31888000000=4000^{2}\times 1993 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{4000^{2}\times 1993} як добуток у квадратних коренів \sqrt{4000^{2}}\sqrt{1993}. Видобудьте квадратний корінь із 4000^{2}.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}}{4000\sqrt{1993}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{\sqrt{13}}{4000\sqrt{1993}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{1993}.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}\sqrt{1993}}{4000\left(\sqrt{1993}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{1993} дорівнює 1993.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}\sqrt{1993}}{4000\times 1993}$$

Щоб перемножте \sqrt{13} та \sqrt{1993}, перемножте номери в квадратних корені.

$$6378137\times \frac{\sqrt{25909}}{4000\times 1993}$$

Помножте 4000 на 1993, щоб отримати 7972000.

$$6378137\times \frac{\sqrt{25909}}{7972000}$$

Виразіть 6378137\times \frac{\sqrt{25909}}{7972000} як єдиний дріб.

$$\frac{6378137\sqrt{25909}}{7972000}$$