Розв'яжіть sqrt{1/64*pi*(10*10^-3)^4/(25*10^-3)^2*pi}

$$\sqrt { \frac { \frac { 1 } { 64 } \times \pi \times ( 10 \times 10 ^ { - 3 } ) ^ { 4 } } { ( 25 \times 10 ^ { - 3 } ) ^ { 2 } \cdot \pi } }$$

Обчислити

$$\frac{1}{2000}=0,0005$$

Покрокове розв’язання

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте -3 до 1, щоб отримати -2.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{64}\pi \times \left(10^{-2}\right)^{4}}{\left(25\times 10^{-3}\right)^{2}\pi }}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте -2 і 4, щоб отримати -8.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{64}\pi \times 10^{-8}}{\left(25\times 10^{-3}\right)^{2}\pi }}$$

Відкиньте \pi у чисельнику й знаменнику.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{64}\times 10^{-8}}{\left(25\times 10^{-3}\right)^{2}}}$$

Обчисліть 10 у степені -8 і отримайте \frac{1}{100000000}.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{64}\times \frac{1}{100000000}}{\left(25\times 10^{-3}\right)^{2}}}$$

Помножте \frac{1}{64} на \frac{1}{100000000}, щоб отримати \frac{1}{6400000000}.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{6400000000}}{\left(25\times 10^{-3}\right)^{2}}}$$

Обчисліть 10 у степені -3 і отримайте \frac{1}{1000}.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{6400000000}}{\left(25\times \frac{1}{1000}\right)^{2}}}$$

Помножте 25 на \frac{1}{1000}, щоб отримати \frac{1}{40}.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{6400000000}}{\left(\frac{1}{40}\right)^{2}}}$$

Обчисліть \frac{1}{40} у степені 2 і отримайте \frac{1}{1600}.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{6400000000}}{\frac{1}{1600}}}$$

Розділіть \frac{1}{6400000000} на \frac{1}{1600}, помноживши \frac{1}{6400000000} на величину, обернену до \frac{1}{1600}.

$$\sqrt{\frac{1}{6400000000}\times 1600}$$

Помножте \frac{1}{6400000000} на 1600, щоб отримати \frac{1}{4000000}.

$$\sqrt{\frac{1}{4000000}}$$

Перепишіть квадратний корінь \frac{1}{4000000} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4000000}}. Зробіть квадратний корінь із обох чисельник і знаменник.

$$\frac{1}{2000}$$

Розкласти на множники

$$\frac{1}{2 ^ {4} \cdot 5 ^ {3}} = 0,0005$$