Розв'яжіть sqrt{{8/3-1/2-[(1+1/3)^2:4/3+frac{1}{5}]*frac{5}{46}+(2-frac{1}{4})}:frac{3}{5}}

$$\sqrt { \{ \frac { 8 } { 3 } - \frac { 1 } { 2 } - [ ( 1 + \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } : \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } ] \times \frac { 5 } { 46 } + ( 2 - \frac { 1 } { 4 } ) \} : \frac { 3 } { 5 } }$$

Обчислити

$$\frac{5}{2}=2,5$$

Покрокове розв’язання

Відніміть \frac{1}{2} від \frac{8}{3}, щоб отримати \frac{13}{6}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{\left(1+\frac{1}{3}\right)^{2}}{\frac{4}{3}}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Додайте 1 до \frac{1}{3}, щоб обчислити \frac{4}{3}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{\left(\frac{4}{3}\right)^{2}}{\frac{4}{3}}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Обчисліть \frac{4}{3} у степені 2 і отримайте \frac{16}{9}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{\frac{16}{9}}{\frac{4}{3}}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Розділіть \frac{16}{9} на \frac{4}{3}, помноживши \frac{16}{9} на величину, обернену до \frac{4}{3}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{16}{9}\times \frac{3}{4}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Помножте \frac{16}{9} на \frac{3}{4}, щоб отримати \frac{4}{3}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{4}{3}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Додайте \frac{4}{3} до \frac{1}{5}, щоб обчислити \frac{23}{15}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\frac{23}{15}\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Помножте \frac{23}{15} на \frac{5}{46}, щоб отримати \frac{1}{6}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\frac{1}{6}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Відніміть \frac{1}{6} від \frac{13}{6}, щоб отримати 2.

$$\sqrt{\frac{2+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Додайте 2 до 2, щоб обчислити 4.

$$\sqrt{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Відніміть \frac{1}{4} від 4, щоб отримати \frac{15}{4}.

$$\sqrt{\frac{\frac{15}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Розділіть \frac{15}{4} на \frac{3}{5}, помноживши \frac{15}{4} на величину, обернену до \frac{3}{5}.

$$\sqrt{\frac{15}{4}\times \frac{5}{3}}$$

Помножте \frac{15}{4} на \frac{5}{3}, щоб отримати \frac{25}{4}.

$$\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Перепишіть квадратний корінь \frac{25}{4} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{4}}. Зробіть квадратний корінь із обох чисельник і знаменник.

$$\frac{5}{2}$$

Розкласти на множники

$$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$