Розв'яжіть sqrt{[(21/2-1/6+02)*9]-11/4}=

$$\sqrt { [ ( 2 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 6 } + 02 ) \cdot 9 ] - \frac { 11 } { 4 } } =$$

Обчислити

$$\frac{\sqrt{73}}{2}\approx 4,272001873$$

Покрокове розв’язання

Помножте 2 на 2, щоб отримати 4.

$$\sqrt{\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{6}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Додайте 4 до 1, щоб обчислити 5.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{6}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Найменше спільне кратне чисел 2 та 6 – це 6. Перетворіть \frac{5}{2} та \frac{1}{6} на дроби зі знаменником 6.

$$\sqrt{\left(\frac{15}{6}-\frac{1}{6}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{15}{6} і \frac{1}{6} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\sqrt{\left(\frac{15-1}{6}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Відніміть 1 від 15, щоб отримати 14.

$$\sqrt{\left(\frac{14}{6}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{14}{6} до нескоротного вигляду.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Помножте 0 на 2, щоб отримати 0.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+0\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Додайте \frac{7}{3} до 0, щоб обчислити \frac{7}{3}.

$$\sqrt{\frac{7}{3}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Виразіть \frac{7}{3}\times 9 як єдиний дріб.

$$\sqrt{\frac{7\times 9}{3}-\frac{11}{4}}$$

Помножте 7 на 9, щоб отримати 63.

$$\sqrt{\frac{63}{3}-\frac{11}{4}}$$

Розділіть 63 на 3, щоб отримати 21.

$$\sqrt{21-\frac{11}{4}}$$

Перетворіть 21 на дріб \frac{84}{4}.

$$\sqrt{\frac{84}{4}-\frac{11}{4}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{84}{4} і \frac{11}{4} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\sqrt{\frac{84-11}{4}}$$

Відніміть 11 від 84, щоб отримати 73.

$$\sqrt{\frac{73}{4}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{73}{4}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{73}}{\sqrt{4}}.

$$\frac{\sqrt{73}}{\sqrt{4}}$$

Обчисліть квадратний корінь із 4, щоб отримати 2.

$$\frac{\sqrt{73}}{2}$$