Розв'яжіть sin(60)cos(30)+cos(60)sin(30)=sin(90)

$$\sin ( 60 ) \cos ( 30 ) + \cos ( 60 ) \sin ( 30 ) = \sin ( 90 )$$

Перевірити

Покрокове розв’язання

Отримайте значення \sin(60) з таблиці значень тригонометричних функцій.

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\cos(30)+\cos(60)\sin(30)=\sin(90)$$

Отримайте значення \cos(30) з таблиці значень тригонометричних функцій.

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{\sqrt{3}}{2}+\cos(60)\sin(30)=\sin(90)$$

Помножте \frac{\sqrt{3}}{2} на \frac{\sqrt{3}}{2}, щоб отримати \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}.

$$\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}+\cos(60)\sin(30)=\sin(90)$$

Щоб піднести \frac{\sqrt{3}}{2} до якогось степеня, піднесіть до цього степеня чисельник і знаменник, а потім поділіть перший на другий.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\cos(60)\sin(30)=\sin(90)$$

Отримайте значення \cos(60) з таблиці значень тригонометричних функцій.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{1}{2}\sin(30)=\sin(90)$$

Отримайте значення \sin(30) з таблиці значень тригонометричних функцій.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\sin(90)$$

Помножте \frac{1}{2} на \frac{1}{2}, щоб отримати \frac{1}{4}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{1}{4}=\sin(90)$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Розкладіть 2^{2}

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}+\frac{1}{4}=\sin(90)$$

Оскільки \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4} та \frac{1}{4} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+1}{4}=\sin(90)$$

Отримайте значення \sin(90) з таблиці значень тригонометричних функцій.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+1}{4}=1$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$\frac{3+1}{4}=1$$

Додайте 3 до 1, щоб обчислити 4.

$$\frac{4}{4}=1$$

Розділіть 4 на 4, щоб отримати 1.

$$1=1$$

Порівняння 1 та 1.

$$\text{true}$$