Розв'яжіть sin(30)cos(45)-cos(60)sin(60)

$$\sin ( 30 ) \cos ( 45 ) - \cos ( 60 ) \sin ( 60 )$$

Обчислити

$$\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{4}\approx -0,079459311$$

Стислі кроки з розв’язання

Отримайте значення \sin(30) з таблиці значень тригонометричних функцій.

$$\frac{1}{2}\cos(45)-\cos(60)\sin(60)$$

Отримайте значення \cos(45) з таблиці значень тригонометричних функцій.

$$\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}-\cos(60)\sin(60)$$

Щоб помножити \frac{1}{2} на \frac{\sqrt{2}}{2}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}-\cos(60)\sin(60)$$

Отримайте значення \cos(60) з таблиці значень тригонометричних функцій.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}-\frac{1}{2}\sin(60)$$

Отримайте значення \sin(60) з таблиці значень тригонометричних функцій.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}-\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{3}}{2}$$

Щоб помножити \frac{1}{2} на \frac{\sqrt{3}}{2}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}-\frac{\sqrt{3}}{2\times 2}$$

Помножте 2 на 2, щоб отримати 4.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}-\frac{\sqrt{3}}{4}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Розкладіть 2\times 2

$$\frac{\sqrt{2}}{4}-\frac{\sqrt{3}}{4}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{\sqrt{2}}{4} і \frac{\sqrt{3}}{4} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{4}$$