Розв'яжіть sin5pi/4

$$\sin \frac { 5 \pi } { 4 }$$

Обчислити

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся \sin(x+y)=\sin(x)\cos(y)+\sin(y)\cos(x), де x=\pi і y=\frac{\pi }{4}, щоб отримати результат.

$$\sin(\pi +\frac{\pi }{4})=\sin(\pi )\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\pi )$$

Отримайте значення \sin(\pi ) з таблиці значень тригонометричних функцій.

$$0\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\pi )$$

Отримайте значення \cos(\frac{\pi }{4}) з таблиці значень тригонометричних функцій.

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\pi )$$

Отримайте значення \sin(\frac{\pi }{4}) з таблиці значень тригонометричних функцій.

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\cos(\pi )$$

Отримайте значення \cos(\pi ) з таблиці значень тригонометричних функцій.

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\left(-1\right)$$

Виконайте арифметичні операції.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}$$