Розв'яжіть sect

$$\sec t$$

Диференціювати за t

$$\frac{\tan(t)}{\cos(t)}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної частки функцій

Скористайтеся визначенням секанса.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{\cos(t)})$$

Для будь-яких двох диференційовних функцій похідна їхньої частки дорівнює дробу: різниця добутку знаменника на похідну чисельника та добутку чисельника на похідну знаменника, розділена на квадрат знаменника.

$$\frac{\cos(t)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\cos(t))}{\left(\cos(t)\right)^{2}}$$

Похідна константи 1 дорівнює 0, а похідна cos(t) дорівнює −sin(t).

$$-\frac{-\sin(t)}{\left(\cos(t)\right)^{2}}$$

Виконайте спрощення.

$$\frac{\sin(t)}{\left(\cos(t)\right)^{2}}$$

Перепишіть частку у вигляді добутку двох часток.

$$\frac{1}{\cos(t)}\times \frac{\sin(t)}{\cos(t)}$$

Скористайтеся визначенням секанса.

$$\sec(t)\times \frac{\sin(t)}{\cos(t)}$$

Скористайтеся визначенням тангенса.

$$\sec(t)\tan(t)$$

Обчислити

$$\frac{1}{\cos(t)}$$