Розв'яжіть secalpha/2

$$\sec \frac { \alpha } { 2 }$$

Диференціювати за α

$$\frac{\tan(\frac{\alpha }{2})}{2\cos(\frac{\alpha }{2})}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної складної функції

Якщо F – складна функція з двох диференційовних функцій f\left(u\right) і u=g\left(x\right), тобто F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), то похідна F дорівнює похідній f за u, помноженій на похідну g за x: \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\sec(\frac{1}{2}\alpha ^{1})\tan(\frac{1}{2}\alpha ^{1})\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\alpha }(\frac{1}{2}\alpha ^{1})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$\sec(\frac{1}{2}\alpha ^{1})\tan(\frac{1}{2}\alpha ^{1})\times \frac{1}{2}\alpha ^{1-1}$$

Виконайте спрощення.

$$\frac{1}{2}\sec(\frac{1}{2}\alpha ^{1})\tan(\frac{1}{2}\alpha ^{1})$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t^{1}=t.

$$\frac{1}{2}\sec(\frac{1}{2}\alpha )\tan(\frac{1}{2}\alpha )$$

Обчислити

$$\frac{1}{\cos(\frac{\alpha }{2})}$$