Розв'яжіть pix^2+3x+01415926=0

$$\pi { x }^{ 2 } +3x+01415926=0$$

Знайдіть x

$$x=-\frac{3}{\pi }\approx -0,954929659$$

$$x=0$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники

Помножте 0 на 1415926, щоб отримати 0.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

Винесіть x за дужки.

$$x\left(\pi x+3\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x=0 та \pi x+3=0.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Помножте 0 на 1415926, щоб отримати 0.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте \pi замість a, 3 замість b і 0 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\pi }$$

Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\pi }$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-3±3}{2\pi } за додатного значення ±. Додайте -3 до 3.

$$x=\frac{0}{2\pi }$$

Розділіть 0 на 2\pi .

$$x=0$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-3±3}{2\pi } за від’ємного значення ±. Відніміть 3 від -3.

$$x=-\frac{6}{2\pi }$$

Розділіть -6 на 2\pi .

$$x=-\frac{3}{\pi }$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Помножте 0 на 1415926, щоб отримати 0.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

Розділіть обидві сторони на \pi .

$$\frac{\pi x^{2}+3x}{\pi }=\frac{0}{\pi }$$

Ділення на \pi скасовує множення на \pi .

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x=\frac{0}{\pi }$$

Розділіть 0 на \pi .

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x=0$$

Поділіть \frac{3}{\pi } (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати \frac{3}{2\pi }. Потім додайте \frac{3}{2\pi } у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\left(\frac{3}{2\pi }\right)^{2}=\left(\frac{3}{2\pi }\right)^{2}$$

Піднесіть \frac{3}{2\pi } до квадрата.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}}=\frac{9}{4\pi ^{2}}$$

Розкладіть x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}} на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2\pi }\right)^{2}=\frac{9}{4\pi ^{2}}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2\pi }\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4\pi ^{2}}}$$

Виконайте спрощення.

$$x+\frac{3}{2\pi }=\frac{3}{2\pi } x+\frac{3}{2\pi }=-\frac{3}{2\pi }$$

Відніміть \frac{3}{2\pi } від обох сторін цього рівняння.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$