Розв'яжіть operatorname{tai}x=frac{sqrt{2}-1}{sqrt{2}+1}

$$\operatorname { tai } x = \frac { \sqrt { 2 } - 1 } { \sqrt { 2 } + 1 }$$

Знайдіть a

$$a=\frac{\left(2\sqrt{2}-3\right)i}{tx}$$

$$x\neq 0\text{ and }t\neq 0$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{2}-1.

$$taix=\frac{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}$$

Розглянемо \left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$taix=\frac{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1^{2}}$$

Піднесіть \sqrt{2} до квадрата. Піднесіть 1 до квадрата.

$$taix=\frac{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}{2-1}$$

Відніміть 1 від 2, щоб отримати 1.

$$taix=\frac{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}{1}$$

Результат ділення будь-якого числа на одиницю дорівнює самому числу.

$$taix=\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)$$

Помножте \sqrt{2}-1 на \sqrt{2}-1, щоб отримати \left(\sqrt{2}-1\right)^{2}.

$$taix=\left(\sqrt{2}-1\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(\sqrt{2}-1\right)^{2}.

$$taix=\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}+1$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$taix=2-2\sqrt{2}+1$$

Додайте 2 до 1, щоб обчислити 3.

$$taix=3-2\sqrt{2}$$

Рівняння має стандартну форму.

$$itxa=3-2\sqrt{2}$$

Розділіть обидві сторони на itx.

$$\frac{itxa}{itx}=\frac{3-2\sqrt{2}}{itx}$$

Ділення на itx скасовує множення на itx.

$$a=\frac{3-2\sqrt{2}}{itx}$$

Розділіть 3-2\sqrt{2} на itx.

$$a=-\frac{\left(3-2\sqrt{2}\right)i}{tx}$$

Знайдіть t

$$t=\frac{\left(2\sqrt{2}-3\right)i}{ax}$$

$$x\neq 0\text{ and }a\neq 0$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{2}-1.

$$taix=\frac{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}$$

Розглянемо \left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$taix=\frac{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1^{2}}$$

Піднесіть \sqrt{2} до квадрата. Піднесіть 1 до квадрата.

$$taix=\frac{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}{2-1}$$

Відніміть 1 від 2, щоб отримати 1.

$$taix=\frac{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}{1}$$

Результат ділення будь-якого числа на одиницю дорівнює самому числу.

$$taix=\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)$$

Помножте \sqrt{2}-1 на \sqrt{2}-1, щоб отримати \left(\sqrt{2}-1\right)^{2}.

$$taix=\left(\sqrt{2}-1\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(\sqrt{2}-1\right)^{2}.

$$taix=\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}+1$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$taix=2-2\sqrt{2}+1$$

Додайте 2 до 1, щоб обчислити 3.

$$taix=3-2\sqrt{2}$$

Рівняння має стандартну форму.

$$iaxt=3-2\sqrt{2}$$

Розділіть обидві сторони на iax.

$$\frac{iaxt}{iax}=\frac{3-2\sqrt{2}}{iax}$$

Ділення на iax скасовує множення на iax.

$$t=\frac{3-2\sqrt{2}}{iax}$$

Розділіть 3-2\sqrt{2} на iax.

$$t=-\frac{\left(3-2\sqrt{2}\right)i}{ax}$$