Розв'яжіть operatorname{le}(1-2/5)*((1/2+1/3-1/4)*(frac{1}{2}-frac{1}{13})+frac{3}{4}:frac{9}{2}]

$$\operatorname { le } ( 1 - \frac { 2 } { 5 } ) \cdot ( ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 13 } ) + \frac { 3 } { 4 } : \frac { 9 } { 2 } ]$$

Обчислити

$$\frac{129el}{520}$$

Покрокове розв’язання

Перетворіть 1 на дріб \frac{5}{5}.

$$le\left(\frac{5}{5}-\frac{2}{5}\right)\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{5}{5} і \frac{2}{5} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$le\times \frac{5-2}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Відніміть 2 від 5, щоб отримати 3.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Найменше спільне кратне чисел 2 та 3 – це 6. Перетворіть \frac{1}{2} та \frac{1}{3} на дроби зі знаменником 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Оскільки \frac{3}{6} та \frac{2}{6} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Додайте 3 до 2, щоб обчислити 5.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Найменше спільне кратне чисел 6 та 4 – це 12. Перетворіть \frac{5}{6} та \frac{1}{4} на дроби зі знаменником 12.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{10}{12} і \frac{3}{12} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Відніміть 3 від 10, щоб отримати 7.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Найменше спільне кратне чисел 2 та 13 – це 26. Перетворіть \frac{1}{2} та \frac{1}{13} на дроби зі знаменником 26.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{13}{26} і \frac{2}{26} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Відніміть 2 від 13, щоб отримати 11.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Щоб помножити \frac{7}{12} на \frac{11}{26}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Виконайте множення в дробу \frac{7\times 11}{12\times 26}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Розділіть \frac{3}{4} на \frac{9}{2}, помноживши \frac{3}{4} на величину, обернену до \frac{9}{2}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{9}\right)$$

Щоб помножити \frac{3}{4} на \frac{2}{9}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3\times 2}{4\times 9}\right)$$

Виконайте множення в дробу \frac{3\times 2}{4\times 9}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{6}{36}\right)$$

Поділіть чисельник і знаменник на 6, щоб звести дріб \frac{6}{36} до нескоротного вигляду.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{1}{6}\right)$$

Найменше спільне кратне чисел 312 та 6 – це 312. Перетворіть \frac{77}{312} та \frac{1}{6} на дроби зі знаменником 312.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{52}{312}\right)$$

Оскільки \frac{77}{312} та \frac{52}{312} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{77+52}{312}$$

Додайте 77 до 52, щоб обчислити 129.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{129}{312}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{129}{312} до нескоротного вигляду.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{43}{104}$$

Щоб помножити \frac{3}{5} на \frac{43}{104}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$le\times \frac{3\times 43}{5\times 104}$$

Виконайте множення в дробу \frac{3\times 43}{5\times 104}.

$$le\times \frac{129}{520}$$

Розкласти

$$\frac{129el}{520}$$

Покрокове розв’язання

Перетворіть 1 на дріб \frac{5}{5}.

$$le\left(\frac{5}{5}-\frac{2}{5}\right)\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{5}{5} і \frac{2}{5} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$le\times \frac{5-2}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Відніміть 2 від 5, щоб отримати 3.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Найменше спільне кратне чисел 2 та 3 – це 6. Перетворіть \frac{1}{2} та \frac{1}{3} на дроби зі знаменником 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Оскільки \frac{3}{6} та \frac{2}{6} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Додайте 3 до 2, щоб обчислити 5.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Найменше спільне кратне чисел 6 та 4 – це 12. Перетворіть \frac{5}{6} та \frac{1}{4} на дроби зі знаменником 12.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{10}{12} і \frac{3}{12} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Відніміть 3 від 10, щоб отримати 7.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Найменше спільне кратне чисел 2 та 13 – це 26. Перетворіть \frac{1}{2} та \frac{1}{13} на дроби зі знаменником 26.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{13}{26} і \frac{2}{26} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Відніміть 2 від 13, щоб отримати 11.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Щоб помножити \frac{7}{12} на \frac{11}{26}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Виконайте множення в дробу \frac{7\times 11}{12\times 26}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Розділіть \frac{3}{4} на \frac{9}{2}, помноживши \frac{3}{4} на величину, обернену до \frac{9}{2}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{9}\right)$$

Щоб помножити \frac{3}{4} на \frac{2}{9}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3\times 2}{4\times 9}\right)$$

Виконайте множення в дробу \frac{3\times 2}{4\times 9}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{6}{36}\right)$$

Поділіть чисельник і знаменник на 6, щоб звести дріб \frac{6}{36} до нескоротного вигляду.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{1}{6}\right)$$

Найменше спільне кратне чисел 312 та 6 – це 312. Перетворіть \frac{77}{312} та \frac{1}{6} на дроби зі знаменником 312.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{52}{312}\right)$$

Оскільки \frac{77}{312} та \frac{52}{312} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{77+52}{312}$$

Додайте 77 до 52, щоб обчислити 129.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{129}{312}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{129}{312} до нескоротного вигляду.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{43}{104}$$

Щоб помножити \frac{3}{5} на \frac{43}{104}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$le\times \frac{3\times 43}{5\times 104}$$

Виконайте множення в дробу \frac{3\times 43}{5\times 104}.

$$le\times \frac{129}{520}$$