Розв'яжіть log_{4}({1/2})-{left(log_{4}({1/16})right)}^3

$$\log_{ 4 }({ \frac{ 1 }{ 2 } }) - { \left( \log_{ 4 }({ \frac{ 1 }{ 16 } }) \right) }^{ 3 }$$

Обчислити

$$\frac{15}{2}=7,5$$

Покрокове розв’язання

Логарифм \frac{1}{2} за основою 4 дорівнює -\frac{1}{2}.

$$-\frac{1}{2}-\left(\log_{4}\left(\frac{1}{16}\right)\right)^{3}$$

Логарифм \frac{1}{16} за основою 4 дорівнює -2.

$$-\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{3}$$

Обчисліть -2 у степені 3 і отримайте -8.

$$-\frac{1}{2}-\left(-8\right)$$

Число, протилежне до -8, дорівнює 8.

$$-\frac{1}{2}+8$$

Додайте -\frac{1}{2} до 8, щоб обчислити \frac{15}{2}.

$$\frac{15}{2}$$

Розкласти на множники

$$\frac{3 \cdot 5}{2} = 7\frac{1}{2} = 7,5$$