Розв'яжіть log_{2}8^3-2log_{3}27+log_{5}125

$$\log _ { 2 } 8 ^ { 3 } - 2 \log _ { 3 } 27 + \log _ { 5 } 125$$

Обчислити

$$6$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть 8 у степені 3 і отримайте 512.

$$\log_{2}\left(512\right)-2\log_{3}\left(27\right)+\log_{5}\left(125\right)$$

Логарифм 512 за основою 2 дорівнює 9.

$$9-2\log_{3}\left(27\right)+\log_{5}\left(125\right)$$

Логарифм 27 за основою 3 дорівнює 3.

$$9-2\times 3+\log_{5}\left(125\right)$$

Помножте 2 на 3, щоб отримати 6.

$$9-6+\log_{5}\left(125\right)$$

Відніміть 6 від 9, щоб отримати 3.

$$3+\log_{5}\left(125\right)$$

Логарифм 125 за основою 5 дорівнює 3.

$$3+3$$

Додайте 3 до 3, щоб обчислити 6.

$$6$$

Розкласти на множники

$$2\times 3$$