Розв'яжіть log10-log0.01+log100-log_{36}6+lne

$$\log 10 - \log 0.01 + \log 100 - \log _ { 36 } 6 + \ln e$$

Обчислити

$$5,5$$

Покрокове розв’язання

Логарифм 10 за основою 10 дорівнює 1.

$$1-\log_{10}\left(0,01\right)+\log_{10}\left(100\right)-\log_{36}\left(6\right)+\log_{e}\left(e\right)$$

Логарифм 0,01 за основою 10 дорівнює -2.

$$1-\left(-2\right)+\log_{10}\left(100\right)-\log_{36}\left(6\right)+\log_{e}\left(e\right)$$

Число, протилежне до -2, дорівнює 2.

$$1+2+\log_{10}\left(100\right)-\log_{36}\left(6\right)+\log_{e}\left(e\right)$$

Додайте 1 до 2, щоб обчислити 3.

$$3+\log_{10}\left(100\right)-\log_{36}\left(6\right)+\log_{e}\left(e\right)$$

Логарифм 100 за основою 10 дорівнює 2.

$$3+2-\log_{36}\left(6\right)+\log_{e}\left(e\right)$$

Додайте 3 до 2, щоб обчислити 5.

$$5-\log_{36}\left(6\right)+\log_{e}\left(e\right)$$

Логарифм 6 за основою 36 дорівнює \frac{1}{2}.

$$5-\frac{1}{2}+\log_{e}\left(e\right)$$

Відніміть \frac{1}{2} від 5, щоб отримати \frac{9}{2}.

$$\frac{9}{2}+\log_{e}\left(e\right)$$

Логарифм e за основою e дорівнює 1.

$$\frac{9}{2}+1$$

Додайте \frac{9}{2} до 1, щоб обчислити \frac{11}{2}.

$$\frac{11}{2}$$

Розкласти на множники

$$\frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5,5$$