Розв'яжіть left(x-1right)left(x+1right)left(x+3right)left(x-3right)

$$\left( x-1 \right) \left( x+1 \right) \left( x+3 \right) \left( x-3 \right)$$

Обчислити

$$x^{4}-10x^{2}+9$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член x-1 на кожен член x+1.

$$\left(x^{2}+x-x-1\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Додайте x до -x, щоб отримати 0.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член x^{2}-1 на кожен член x+3.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-x-3\right)\left(x-3\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член x^{3}+3x^{2}-x-3 на кожен член x-3.

$$x^{4}-3x^{3}+3x^{3}-9x^{2}-x^{2}+3x-3x+9$$

Додайте -3x^{3} до 3x^{3}, щоб отримати 0.

$$x^{4}-9x^{2}-x^{2}+3x-3x+9$$

Додайте -9x^{2} до -x^{2}, щоб отримати -10x^{2}.

$$x^{4}-10x^{2}+3x-3x+9$$

Додайте 3x до -3x, щоб отримати 0.

$$x^{4}-10x^{2}+9$$

Розкласти

$$x^{4}-10x^{2}+9$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член x-1 на кожен член x+1.

$$\left(x^{2}+x-x-1\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Додайте x до -x, щоб отримати 0.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член x^{2}-1 на кожен член x+3.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-x-3\right)\left(x-3\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член x^{3}+3x^{2}-x-3 на кожен член x-3.

$$x^{4}-3x^{3}+3x^{3}-9x^{2}-x^{2}+3x-3x+9$$

Додайте -3x^{3} до 3x^{3}, щоб отримати 0.

$$x^{4}-9x^{2}-x^{2}+3x-3x+9$$

Додайте -9x^{2} до -x^{2}, щоб отримати -10x^{2}.

$$x^{4}-10x^{2}+3x-3x+9$$

Додайте 3x до -3x, щоб отримати 0.

$$x^{4}-10x^{2}+9$$