Розв'яжіть left(43/8+12/7-25/14110/11right)-1frac{1}{3}

$$\left( 4 \frac{ 3 }{ 8 } +1 \frac{ 2 }{ 7 } -2 \frac{ 5 }{ 14 } 1 \frac{ 10 }{ 11 } \right) -1 \frac{ 1 }{ 3 }$$

Обчислити

$$-\frac{29}{168}\approx -0,172619048$$

Покрокове розв’язання

Помножте 4 на 8, щоб отримати 32.

$$\frac{32+3}{8}+\frac{1\times 7+2}{7}-\frac{2\times 14+5}{14}\times \frac{1\times 11+10}{11}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Додайте 32 до 3, щоб обчислити 35.

$$\frac{35}{8}+\frac{1\times 7+2}{7}-\frac{2\times 14+5}{14}\times \frac{1\times 11+10}{11}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Помножте 1 на 7, щоб отримати 7.

$$\frac{35}{8}+\frac{7+2}{7}-\frac{2\times 14+5}{14}\times \frac{1\times 11+10}{11}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Додайте 7 до 2, щоб обчислити 9.

$$\frac{35}{8}+\frac{9}{7}-\frac{2\times 14+5}{14}\times \frac{1\times 11+10}{11}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Найменше спільне кратне чисел 8 та 7 – це 56. Перетворіть \frac{35}{8} та \frac{9}{7} на дроби зі знаменником 56.

$$\frac{245}{56}+\frac{72}{56}-\frac{2\times 14+5}{14}\times \frac{1\times 11+10}{11}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Оскільки \frac{245}{56} та \frac{72}{56} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{245+72}{56}-\frac{2\times 14+5}{14}\times \frac{1\times 11+10}{11}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Додайте 245 до 72, щоб обчислити 317.

$$\frac{317}{56}-\frac{2\times 14+5}{14}\times \frac{1\times 11+10}{11}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Помножте 2 на 14, щоб отримати 28.

$$\frac{317}{56}-\frac{28+5}{14}\times \frac{1\times 11+10}{11}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Додайте 28 до 5, щоб обчислити 33.

$$\frac{317}{56}-\frac{33}{14}\times \frac{1\times 11+10}{11}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Помножте 1 на 11, щоб отримати 11.

$$\frac{317}{56}-\frac{33}{14}\times \frac{11+10}{11}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Додайте 11 до 10, щоб обчислити 21.

$$\frac{317}{56}-\frac{33}{14}\times \frac{21}{11}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Щоб помножити \frac{33}{14} на \frac{21}{11}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{317}{56}-\frac{33\times 21}{14\times 11}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Виконайте множення в дробу \frac{33\times 21}{14\times 11}.

$$\frac{317}{56}-\frac{693}{154}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 77, щоб звести дріб \frac{693}{154} до нескоротного вигляду.

$$\frac{317}{56}-\frac{9}{2}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Найменше спільне кратне чисел 56 та 2 – це 56. Перетворіть \frac{317}{56} та \frac{9}{2} на дроби зі знаменником 56.

$$\frac{317}{56}-\frac{252}{56}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{317}{56} і \frac{252}{56} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{317-252}{56}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Відніміть 252 від 317, щоб отримати 65.

$$\frac{65}{56}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Помножте 1 на 3, щоб отримати 3.

$$\frac{65}{56}-\frac{3+1}{3}$$

Додайте 3 до 1, щоб обчислити 4.

$$\frac{65}{56}-\frac{4}{3}$$

Найменше спільне кратне чисел 56 та 3 – це 168. Перетворіть \frac{65}{56} та \frac{4}{3} на дроби зі знаменником 168.

$$\frac{195}{168}-\frac{224}{168}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{195}{168} і \frac{224}{168} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{195-224}{168}$$

Відніміть 224 від 195, щоб отримати -29.

$$-\frac{29}{168}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{29}{168} = -0,17261904761904762$$