Розв'яжіть left(2x-3yright)left(3y+2xright)-left(4y-3xright)left(3x+4yright)

$$\left( 2x-3y \right) \left( 3y+2x \right) - \left( 4y-3x \right) \left( 3x+4y \right)$$

Обчислити

$$13x^{2}-25y^{2}$$

Покрокове розв’язання

Розглянемо \left(2x-3y\right)\left(3y+2x\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2x\right)^{2}-\left(3y\right)^{2}-\left(4y-3x\right)\left(3x+4y\right)$$

Розкладіть \left(2x\right)^{2}

$$2^{2}x^{2}-\left(3y\right)^{2}-\left(4y-3x\right)\left(3x+4y\right)$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$4x^{2}-\left(3y\right)^{2}-\left(4y-3x\right)\left(3x+4y\right)$$

Розкладіть \left(3y\right)^{2}

$$4x^{2}-3^{2}y^{2}-\left(4y-3x\right)\left(3x+4y\right)$$

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$4x^{2}-9y^{2}-\left(4y-3x\right)\left(3x+4y\right)$$

Розглянемо \left(4y-3x\right)\left(3x+4y\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}-9y^{2}-\left(\left(4y\right)^{2}-\left(3x\right)^{2}\right)$$

Розкладіть \left(4y\right)^{2}

$$4x^{2}-9y^{2}-\left(4^{2}y^{2}-\left(3x\right)^{2}\right)$$

Обчисліть 4 у степені 2 і отримайте 16.

$$4x^{2}-9y^{2}-\left(16y^{2}-\left(3x\right)^{2}\right)$$

Розкладіть \left(3x\right)^{2}

$$4x^{2}-9y^{2}-\left(16y^{2}-3^{2}x^{2}\right)$$

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$4x^{2}-9y^{2}-\left(16y^{2}-9x^{2}\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 16y^{2}-9x^{2}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$4x^{2}-9y^{2}-16y^{2}-\left(-9x^{2}\right)$$

Число, протилежне до -9x^{2}, дорівнює 9x^{2}.

$$4x^{2}-9y^{2}-16y^{2}+9x^{2}$$

Додайте -9y^{2} до -16y^{2}, щоб отримати -25y^{2}.

$$4x^{2}-25y^{2}+9x^{2}$$

Додайте 4x^{2} до 9x^{2}, щоб отримати 13x^{2}.

$$13x^{2}-25y^{2}$$

Розкласти

$$13x^{2}-25y^{2}$$

Покрокове розв’язання

Розглянемо \left(2x-3y\right)\left(3y+2x\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2x\right)^{2}-\left(3y\right)^{2}-\left(4y-3x\right)\left(3x+4y\right)$$

Розкладіть \left(2x\right)^{2}

$$2^{2}x^{2}-\left(3y\right)^{2}-\left(4y-3x\right)\left(3x+4y\right)$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$4x^{2}-\left(3y\right)^{2}-\left(4y-3x\right)\left(3x+4y\right)$$

Розкладіть \left(3y\right)^{2}

$$4x^{2}-3^{2}y^{2}-\left(4y-3x\right)\left(3x+4y\right)$$

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$4x^{2}-9y^{2}-\left(4y-3x\right)\left(3x+4y\right)$$

Розглянемо \left(4y-3x\right)\left(3x+4y\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}-9y^{2}-\left(\left(4y\right)^{2}-\left(3x\right)^{2}\right)$$

Розкладіть \left(4y\right)^{2}

$$4x^{2}-9y^{2}-\left(4^{2}y^{2}-\left(3x\right)^{2}\right)$$

Обчисліть 4 у степені 2 і отримайте 16.

$$4x^{2}-9y^{2}-\left(16y^{2}-\left(3x\right)^{2}\right)$$

Розкладіть \left(3x\right)^{2}

$$4x^{2}-9y^{2}-\left(16y^{2}-3^{2}x^{2}\right)$$

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$4x^{2}-9y^{2}-\left(16y^{2}-9x^{2}\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 16y^{2}-9x^{2}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$4x^{2}-9y^{2}-16y^{2}-\left(-9x^{2}\right)$$

Число, протилежне до -9x^{2}, дорівнює 9x^{2}.

$$4x^{2}-9y^{2}-16y^{2}+9x^{2}$$

Додайте -9y^{2} до -16y^{2}, щоб отримати -25y^{2}.

$$4x^{2}-25y^{2}+9x^{2}$$

Додайте 4x^{2} до 9x^{2}, щоб отримати 13x^{2}.

$$13x^{2}-25y^{2}$$