Розв'яжіть left(1-sqrt{2}right)left(1-sqrt{2}right)

$$\left( 1- \sqrt{ 2 } \right) \left( 1- \sqrt{ 2 } \right)$$

Обчислити

$$3-2\sqrt{2}\approx 0,171572875$$

Покрокове розв’язання

Помножте 1-\sqrt{2} на 1-\sqrt{2}, щоб отримати \left(1-\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\left(1-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(1-\sqrt{2}\right)^{2}.

$$1-2\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$1-2\sqrt{2}+2$$

Додайте 1 до 2, щоб обчислити 3.

$$3-2\sqrt{2}$$

Розкласти на множники

$$3-2\sqrt{2}$$