Розв'яжіть left(1--1/2right)x^2+x+1-k=0

$$\left( 1- \frac{ -1 }{ 2 } \right) { x }^{ 2 } +x+1-k = 0$$

Знайдіть k

$$k=\frac{3x^{2}}{2}+x+1$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Дріб \frac{-1}{2} можна записати як -\frac{1}{2}, виділивши знак "мінус".

$$\left(1-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)x^{2}+x+1-k=0$$

Число, протилежне до -\frac{1}{2}, дорівнює \frac{1}{2}.

$$\left(1+\frac{1}{2}\right)x^{2}+x+1-k=0$$

Додайте 1 до \frac{1}{2}, щоб обчислити \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}x^{2}+x+1-k=0$$

Відніміть \frac{3}{2}x^{2} з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$x+1-k=-\frac{3}{2}x^{2}$$

Відніміть x з обох сторін.

$$1-k=-\frac{3}{2}x^{2}-x$$

Відніміть 1 з обох сторін.

$$-k=-\frac{3}{2}x^{2}-x-1$$

Рівняння має стандартну форму.

$$-k=-\frac{3x^{2}}{2}-x-1$$

Розділіть обидві сторони на -1.

$$\frac{-k}{-1}=\frac{-\frac{3x^{2}}{2}-x-1}{-1}$$

Ділення на -1 скасовує множення на -1.

$$k=\frac{-\frac{3x^{2}}{2}-x-1}{-1}$$

Розділіть -\frac{3x^{2}}{2}-x-1 на -1.

$$k=\frac{3x^{2}}{2}+x+1$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{6k-5}-1}{3}$$

$$x=\frac{-\sqrt{6k-5}-1}{3}$$

Знайдіть x

$$x=\frac{\sqrt{6k-5}-1}{3}$$

$$x=\frac{-\sqrt{6k-5}-1}{3}\text{, }k\geq \frac{5}{6}$$