Розв'яжіть {lll}{0}&{0}&{a}{b}&{0}&{0}{0}&{c}&{0}*{lll}{0}&{0}&{a}{b}&{0}&{0}{0}&{c}&{0}

$$\left( \begin{array} { l l l } { 0 } & { 0 } & { a } \\ { b } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { c } & { 0 } \end{array} \right) \cdot \left( \begin{array} { l l l } { 0 } & { 0 } & { a } \\ { b } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { c } & { 0 } \end{array} \right)$$

Обчислити

$$\left(\begin{matrix}0&ac&0\\0&0&ab\\bc&0&0\end{matrix}\right)$$

Покрокові інструкції з використання правила матричного множення

Операцію матричного добутку визначено, якщо кількість стовпців першої матриці збігається з кількістю рядків другої матриці.

$$\left(\begin{matrix}0&0&a\\b&0&0\\0&c&0\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0&0&a\\b&0&0\\0&c&0\end{matrix}\right)$$

Помножте кожен елемент першого рядка першої матриці на відповідний елемент першого стовпця другої матриці, а потім обчисліть суму цих добутків. Це буде елемент першого рядка в першому стовпці кінцевої матриці.

$$\left(\begin{matrix}0&&\\&&\\&&\end{matrix}\right)$$

Так само обчислюється й решта елементів матричного добутку.

$$\left(\begin{matrix}0&ac&0\\0&0&ba\\cb&0&0\end{matrix}\right)$$

Спростіть кожен елемент, перемноживши окремі члени.

$$\left(\begin{matrix}0&ac&0\\0&0&ab\\bc&0&0\end{matrix}\right)$$

Обчислити визначник

$$\left(abc\right)^{2}$$