Розв'яжіть {cc}{5}&{10}{-30}&{15}{cc}{1}&{-2}{2}&{1}

$$\left( \begin{array} { c c } { 5 } & { 10 } \\ { - 30 } & { 15 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { c c } { 1 } & { - 2 } \\ { 2 } & { 1 } \end{array} \right)$$

Обчислити

$$\left(\begin{matrix}25&0\\0&75\end{matrix}\right)$$

Покрокові інструкції з використання правила матричного множення

Операцію матричного добутку визначено, якщо кількість стовпців першої матриці збігається з кількістю рядків другої матриці.

$$\left(\begin{matrix}5&10\\-30&15\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}1&-2\\2&1\end{matrix}\right)$$

Помножте кожен елемент першого рядка першої матриці на відповідний елемент першого стовпця другої матриці, а потім обчисліть суму цих добутків. Це буде елемент першого рядка в першому стовпці кінцевої матриці.

$$\left(\begin{matrix}5+10\times 2&\\&\end{matrix}\right)$$

Так само обчислюється й решта елементів матричного добутку.

$$\left(\begin{matrix}5+10\times 2&5\left(-2\right)+10\\-30+15\times 2&-30\left(-2\right)+15\end{matrix}\right)$$

Спростіть кожен елемент, перемноживши окремі члени.

$$\left(\begin{matrix}5+20&-10+10\\-30+30&60+15\end{matrix}\right)$$

Просумуйте кожен елемент матриці.

$$\left(\begin{matrix}25&0\\0&75\end{matrix}\right)$$

Обчислити визначник

$$1875$$