Розв'яжіть left(sqrt{8}+sqrt{3}right)sqrt{6}

$$\left( \sqrt{ 8 } + \sqrt{ 3 } \right) \sqrt{ 6 }$$

Обчислити

$$\sqrt{3}\left(\sqrt{6}+4\right)\approx 11,170843917$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 8=2^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$\left(2\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\sqrt{6}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2\sqrt{2}+\sqrt{3} на \sqrt{6}.

$$2\sqrt{2}\sqrt{6}+\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Розкладіть 6=2\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$2\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Помножте \sqrt{2} на \sqrt{2}, щоб отримати 2.

$$2\times 2\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Помножте 2 на 2, щоб отримати 4.

$$4\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Розкладіть 6=3\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$4\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Помножте \sqrt{3} на \sqrt{3}, щоб отримати 3.

$$4\sqrt{3}+3\sqrt{2}$$