Розв'яжіть left(sqrt{600}+sqrt{6}-sqrt{24}right)*sqrt{6}

$$\left( \sqrt{ 600 } + \sqrt{ 6 } - \sqrt{ 24 } \right) \times \sqrt{ 6 }$$

Обчислити

$$54$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 600=10^{2}\times 6 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{10^{2}\times 6} як добуток у квадратних коренів \sqrt{10^{2}}\sqrt{6}. Видобудьте квадратний корінь із 10^{2}.

$$\left(10\sqrt{6}+\sqrt{6}-\sqrt{24}\right)\sqrt{6}$$

Додайте 10\sqrt{6} до \sqrt{6}, щоб отримати 11\sqrt{6}.

$$\left(11\sqrt{6}-\sqrt{24}\right)\sqrt{6}$$

Розкладіть 24=2^{2}\times 6 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 6} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$\left(11\sqrt{6}-2\sqrt{6}\right)\sqrt{6}$$

Додайте 11\sqrt{6} до -2\sqrt{6}, щоб отримати 9\sqrt{6}.

$$9\sqrt{6}\sqrt{6}$$

Помножте \sqrt{6} на \sqrt{6}, щоб отримати 6.

$$9\times 6$$

Помножте 9 на 6, щоб отримати 54.

$$54$$

Розкласти на множники

$$2\times 3^{3}$$