Розв'яжіть left(3/a+1-aleft(a+1right)/a+1+a+1/a+1right)a+1/left(a-2right)^2+frac{4}{a-2}-a

$$\left( \frac{ 3 }{ a+1 } - \frac{ a \left( a+1 \right) }{ a+1 } + \frac{ a+1 }{ a+1 } \right) \frac{ a+1 }{ { \left(a-2 \right) }^{ 2 } } + \frac{ 4 }{ a-2 } -a$$

Обчислити

$$-a-1$$

Стислі кроки з розв’язання

Розділіть a+1 на a+1, щоб отримати 1.

$$\left(\frac{3}{a+1}-\frac{a\left(a+1\right)}{a+1}+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Відкиньте a+1 у чисельнику й знаменнику.

$$\left(\frac{3}{a+1}-a+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте -a+1 на \frac{a+1}{a+1}.

$$\left(\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Оскільки \frac{3}{a+1} та \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Виконайте множення у виразі 3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Зведіть подібні члени у виразі 3-a^{2}-a+a+1.

$$\frac{4-a^{2}}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Щоб помножити \frac{4-a^{2}}{a+1} на \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Відкиньте a+1 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел \left(a-2\right)^{2} та a-2 – це \left(a-2\right)^{2}. Помножте \frac{4}{a-2} на \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Оскільки \frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}} та \frac{4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{-a^{2}+4+4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Виконайте множення у виразі -a^{2}+4+4\left(a-2\right).

$$\frac{-a^{2}+4+4a-8}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Зведіть подібні члени у виразі -a^{2}+4+4a-8.

$$\frac{-a^{2}-4+4a}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази в \frac{-a^{2}-4+4a}{\left(a-2\right)^{2}}.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a+2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Відкиньте a-2 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{-a+2}{a-2}-a$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте a на \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{-a+2}{a-2}-\frac{a\left(a-2\right)}{a-2}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{-a+2}{a-2} і \frac{a\left(a-2\right)}{a-2} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{-a+2-a\left(a-2\right)}{a-2}$$

Виконайте множення у виразі -a+2-a\left(a-2\right).

$$\frac{-a+2-a^{2}+2a}{a-2}$$

Зведіть подібні члени у виразі -a+2-a^{2}+2a.

$$\frac{a+2-a^{2}}{a-2}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази в \frac{a+2-a^{2}}{a-2}.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a-1\right)}{a-2}$$

Відкиньте a-2 у чисельнику й знаменнику.

$$-a-1$$

Розкласти

$$-a-1$$

Стислі кроки з розв’язання

Розділіть a+1 на a+1, щоб отримати 1.

$$\left(\frac{3}{a+1}-\frac{a\left(a+1\right)}{a+1}+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Відкиньте a+1 у чисельнику й знаменнику.

$$\left(\frac{3}{a+1}-a+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте -a+1 на \frac{a+1}{a+1}.

$$\left(\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Оскільки \frac{3}{a+1} та \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Виконайте множення у виразі 3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Зведіть подібні члени у виразі 3-a^{2}-a+a+1.

$$\frac{4-a^{2}}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Щоб помножити \frac{4-a^{2}}{a+1} на \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Відкиньте a+1 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел \left(a-2\right)^{2} та a-2 – це \left(a-2\right)^{2}. Помножте \frac{4}{a-2} на \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Оскільки \frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}} та \frac{4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{-a^{2}+4+4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Виконайте множення у виразі -a^{2}+4+4\left(a-2\right).

$$\frac{-a^{2}+4+4a-8}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Зведіть подібні члени у виразі -a^{2}+4+4a-8.

$$\frac{-a^{2}-4+4a}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази в \frac{-a^{2}-4+4a}{\left(a-2\right)^{2}}.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a+2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Відкиньте a-2 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{-a+2}{a-2}-a$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте a на \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{-a+2}{a-2}-\frac{a\left(a-2\right)}{a-2}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{-a+2}{a-2} і \frac{a\left(a-2\right)}{a-2} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{-a+2-a\left(a-2\right)}{a-2}$$

Виконайте множення у виразі -a+2-a\left(a-2\right).

$$\frac{-a+2-a^{2}+2a}{a-2}$$

Зведіть подібні члени у виразі -a+2-a^{2}+2a.

$$\frac{a+2-a^{2}}{a-2}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази в \frac{a+2-a^{2}}{a-2}.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a-1\right)}{a-2}$$

Відкиньте a-2 у чисельнику й знаменнику.

$$-a-1$$