Розв'яжіть left(3/7-1/21-11/3right)left(4+1/2right)

$$\left( \frac{ 3 }{ 7 } - \frac{ 1 }{ 21 } - \frac{ 11 }{ 3 } \right) \left( 4+ \frac{ 1 }{ 2 } \right)$$

Обчислити

$$-\frac{207}{14}\approx -14,785714286$$

Покрокове розв’язання

Найменше спільне кратне чисел 7 та 21 – це 21. Перетворіть \frac{3}{7} та \frac{1}{21} на дроби зі знаменником 21.

$$\left(\frac{9}{21}-\frac{1}{21}-\frac{11}{3}\right)\left(4+\frac{1}{2}\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{9}{21} і \frac{1}{21} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\left(\frac{9-1}{21}-\frac{11}{3}\right)\left(4+\frac{1}{2}\right)$$

Відніміть 1 від 9, щоб отримати 8.

$$\left(\frac{8}{21}-\frac{11}{3}\right)\left(4+\frac{1}{2}\right)$$

Найменше спільне кратне чисел 21 та 3 – це 21. Перетворіть \frac{8}{21} та \frac{11}{3} на дроби зі знаменником 21.

$$\left(\frac{8}{21}-\frac{77}{21}\right)\left(4+\frac{1}{2}\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{8}{21} і \frac{77}{21} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{8-77}{21}\left(4+\frac{1}{2}\right)$$

Відніміть 77 від 8, щоб отримати -69.

$$\frac{-69}{21}\left(4+\frac{1}{2}\right)$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{-69}{21} до нескоротного вигляду.

$$-\frac{23}{7}\left(4+\frac{1}{2}\right)$$

Перетворіть 4 на дріб \frac{8}{2}.

$$-\frac{23}{7}\left(\frac{8}{2}+\frac{1}{2}\right)$$

Оскільки \frac{8}{2} та \frac{1}{2} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$-\frac{23}{7}\times \frac{8+1}{2}$$

Додайте 8 до 1, щоб обчислити 9.

$$-\frac{23}{7}\times \frac{9}{2}$$

Щоб помножити -\frac{23}{7} на \frac{9}{2}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{-23\times 9}{7\times 2}$$

Виконайте множення в дробу \frac{-23\times 9}{7\times 2}.

$$\frac{-207}{14}$$

Дріб \frac{-207}{14} можна записати як -\frac{207}{14}, виділивши знак "мінус".

$$-\frac{207}{14}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{207}{14} = -14\frac{11}{14} = -14,785714285714286$$