Розв'яжіть left(x^2+4/x-4right)divx^2-4/2x

$$\left( \frac{ { x }^{ 2 } +4 }{ x } -4 \right) \div \frac{ { x }^{ 2 } -4 }{ 2x }$$

Обчислити

$$\frac{2\left(x-2\right)}{x+2}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 4 на \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x^{2}+4}{x}-\frac{4x}{x}}{\frac{x^{2}-4}{2x}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{x^{2}+4}{x} і \frac{4x}{x} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{x^{2}+4-4x}{x}}{\frac{x^{2}-4}{2x}}$$

Розділіть \frac{x^{2}+4-4x}{x} на \frac{x^{2}-4}{2x}, помноживши \frac{x^{2}+4-4x}{x} на величину, обернену до \frac{x^{2}-4}{2x}.

$$\frac{\left(x^{2}+4-4x\right)\times 2x}{x\left(x^{2}-4\right)}$$

Відкиньте x у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{2\left(x^{2}-4x+4\right)}{x^{2}-4}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази.

$$\frac{2\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Відкиньте x-2 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{2\left(x-2\right)}{x+2}$$

Розкрийте дужки у виразі.

$$\frac{2x-4}{x+2}$$

Розкласти

$$\frac{2\left(x-2\right)}{x+2}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 4 на \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x^{2}+4}{x}-\frac{4x}{x}}{\frac{x^{2}-4}{2x}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{x^{2}+4}{x} і \frac{4x}{x} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{x^{2}+4-4x}{x}}{\frac{x^{2}-4}{2x}}$$

Розділіть \frac{x^{2}+4-4x}{x} на \frac{x^{2}-4}{2x}, помноживши \frac{x^{2}+4-4x}{x} на величину, обернену до \frac{x^{2}-4}{2x}.

$$\frac{\left(x^{2}+4-4x\right)\times 2x}{x\left(x^{2}-4\right)}$$

Відкиньте x у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{2\left(x^{2}-4x+4\right)}{x^{2}-4}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази.

$$\frac{2\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Відкиньте x-2 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{2\left(x-2\right)}{x+2}$$

Розкрийте дужки у виразі.

$$\frac{2x-4}{x+2}$$