Розв'яжіть {lll}{9}&{6}&{2}{2}&{8}&{7}{3}&{6}&{2}

Обчислити

Розкласти на множники

Вікторина

Схожі проблеми з веб-пошуком

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-0-1-4-3-2-3-8-3-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-8-9-3-3-5-7-1-2-4

https://socratic.org/questions/how-to-calculate-this-abs-4-4-m-6-m-3-m-3-3-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-4-6-7-3-2-4-1-1-1

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-6-3-1-0-3-3-9-0-0

https://math.stackexchange.com/questions/2939089/taking-signs-out-of-columns-of-matrix

Ділити

Скопійовано в буфер обміну

det(\left(\begin{matrix}9&6&2\\2&8&7\\3&6&2\end{matrix}\right))

Знайдіть визначник матриці за допомогою правила діагоналей.

\left(\begin{matrix}9&6&2&9&6\\2&8&7&2&8\\3&6&2&3&6\end{matrix}\right)

Доповніть вихідну матрицю першими двома стовпцями на місці четвертого та п’ятого.

9\times 8\times 2+6\times 7\times 3+2\times 2\times 6=294

Починаючи з верхнього лівого елемента, перемножте елементи вздовж діагоналей за напрямком униз і підсумуйте отримані добутки.

3\times 8\times 2+6\times 7\times 9+2\times 2\times 6=450

Починаючи з нижнього лівого елемента, перемножайте елементи вздовж діагоналей за напрямком угору та підсумовуйте отримані добутки.

294-450

Відніміть суму добутків елементів висхідних діагоналей від суми добутків елементів спадних діагоналей.

-156

Відніміть 450 від 294.

det(\left(\begin{matrix}9&6&2\\2&8&7\\3&6&2\end{matrix}\right))

Знайдіть визначник матриці за допомогою розкладення на мінори (цей метод також називається розкладанням за алгебраїчними доповненнями).

9det(\left(\begin{matrix}8&7\\6&2\end{matrix}\right))-6det(\left(\begin{matrix}2&7\\3&2\end{matrix}\right))+2det(\left(\begin{matrix}2&8\\3&6\end{matrix}\right))

Щоб розкласти матрицю за мінорами, помножте кожен її елемент першого рядка на відповідний мінор (це визначник матриці 2\times 2, яку можна отримати, викресливши рядок і стовпець, що містять цей елемент) і на знак, який відповідає розташуванню елемента.

9\left(8\times 2-6\times 7\right)-6\left(2\times 2-3\times 7\right)+2\left(2\times 6-3\times 8\right)

Для \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) матриці 2\times 2 визначник ad-bc.

9\left(-26\right)-6\left(-17\right)+2\left(-12\right)

Виконайте спрощення.

-156

Обчисліть суму членів, щоб отримати кінцевий результат.