Розв'яжіть {ccc}{4}&{4}&{-2}{2}&{8}&{-4}{1}&{1}&{1}=

Обчислити

Розкласти на множники

Вікторина

5 проблеми, схожі на:

Схожі проблеми з веб-пошуком

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-4-6-7-3-2-4-1-1-1

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-0-1-4-3-2-3-8-3-4

https://socratic.org/questions/how-to-calculate-this-abs-4-4-m-6-m-3-m-3-3-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-6-3-1-0-3-3-9-0-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-4-1-0-5-15-1-2-10-7

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-8-9-3-3-5-7-1-2-4

Ділити

Скопійовано в буфер обміну

det(\left(\begin{matrix}4&4&-2\\2&8&-4\\1&1&1\end{matrix}\right))

Знайдіть визначник матриці за допомогою правила діагоналей.

\left(\begin{matrix}4&4&-2&4&4\\2&8&-4&2&8\\1&1&1&1&1\end{matrix}\right)

Доповніть вихідну матрицю першими двома стовпцями на місці четвертого та п’ятого.

4\times 8+4\left(-4\right)-2\times 2=12

Починаючи з верхнього лівого елемента, перемножте елементи вздовж діагоналей за напрямком униз і підсумуйте отримані добутки.

8\left(-2\right)-4\times 4+2\times 4=-24

Починаючи з нижнього лівого елемента, перемножайте елементи вздовж діагоналей за напрямком угору та підсумовуйте отримані добутки.

12-\left(-24\right)

Відніміть суму добутків елементів висхідних діагоналей від суми добутків елементів спадних діагоналей.

Відніміть -24 від 12.

det(\left(\begin{matrix}4&4&-2\\2&8&-4\\1&1&1\end{matrix}\right))

Знайдіть визначник матриці за допомогою розкладення на мінори (цей метод також називається розкладанням за алгебраїчними доповненнями).

4det(\left(\begin{matrix}8&-4\\1&1\end{matrix}\right))-4det(\left(\begin{matrix}2&-4\\1&1\end{matrix}\right))-2det(\left(\begin{matrix}2&8\\1&1\end{matrix}\right))

Щоб розкласти матрицю за мінорами, помножте кожен її елемент першого рядка на відповідний мінор (це визначник матриці 2\times 2, яку можна отримати, викресливши рядок і стовпець, що містять цей елемент) і на знак, який відповідає розташуванню елемента.

4\left(8-\left(-4\right)\right)-4\left(2-\left(-4\right)\right)-2\left(2-8\right)

Для \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) матриці 2\times 2 визначник ad-bc.

4\times 12-4\times 6-2\left(-6\right)

Виконайте спрощення.

Обчисліть суму членів, щоб отримати кінцевий результат.