Розв'яжіть {l}{x+y+z=15}{3z=12}{y-z=2}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 15 } \\ { 3 z = 12 } \\ { y - z = 2 } \end{array} \right\}$$

Знайдіть x, y, z

$$x=5$$

$$y=6$$

$$z=4$$

Покрокове розв’язання

Розгляньте друге рівняння. Розділіть обидві сторони на 3.

$$z=\frac{12}{3}$$

Розділіть 12 на 3, щоб отримати 4.

$$z=4$$

Розгляньте третє рівняння. Підставте відомі значення змінних у рівняння.

$$y-4=2$$

Додайте 4 до обох сторін.

$$y=2+4$$

Додайте 2 до 4, щоб обчислити 6.

$$y=6$$

Розгляньте перше рівняння. Підставте відомі значення змінних у рівняння.

$$x+6+4=15$$

Додайте 6 до 4, щоб обчислити 10.

$$x+10=15$$

Відніміть 10 з обох сторін.

$$x=15-10$$

Відніміть 10 від 15, щоб отримати 5.

$$x=5$$

Систему розв’язано.

$$x=5 y=6 z=4$$