Розв'яжіть lambda^2-4999001lambda/100000+0000225=0

$$\lambda ^ { 2 } - \frac { 4999001 \lambda } { 100000 } + 0000225 = 0$$

Знайдіть λ

$$\lambda =\frac{4999001}{100000}=49,99001$$

$$\lambda =0$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники

Помножте обидві сторони цього рівняння на 100000.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

Помножте 0 на 0, щоб отримати 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

Помножте 0 на 0, щоб отримати 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

Помножте 0 на 0, щоб отримати 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

Помножте 0 на 225, щоб отримати 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

Винесіть \lambda за дужки.

$$\lambda \left(100000\lambda -4999001\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть \lambda =0 та 100000\lambda -4999001=0.

$$\lambda =0 \lambda =\frac{4999001}{100000}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на 100000.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

Помножте 0 на 0, щоб отримати 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

Помножте 0 на 0, щоб отримати 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

Помножте 0 на 0, щоб отримати 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

Помножте 0 на 225, щоб отримати 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 100000 замість a, -4999001 замість b і 0 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\lambda =\frac{-\left(-4999001\right)±\sqrt{\left(-4999001\right)^{2}}}{2\times 100000}$$

Видобудьте квадратний корінь із \left(-4999001\right)^{2}.

$$\lambda =\frac{-\left(-4999001\right)±4999001}{2\times 100000}$$

Число, протилежне до -4999001, дорівнює 4999001.

$$\lambda =\frac{4999001±4999001}{2\times 100000}$$

Помножте 2 на 100000.

$$\lambda =\frac{4999001±4999001}{200000}$$

Тепер розв’яжіть рівняння \lambda =\frac{4999001±4999001}{200000} за додатного значення ±. Додайте 4999001 до 4999001.

$$\lambda =\frac{9998002}{200000}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{9998002}{200000} до нескоротного вигляду.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000}$$

Тепер розв’яжіть рівняння \lambda =\frac{4999001±4999001}{200000} за від’ємного значення ±. Відніміть 4999001 від 4999001.

$$\lambda =\frac{0}{200000}$$

Розділіть 0 на 200000.

$$\lambda =0$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000} \lambda =0$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Помножте обидві сторони цього рівняння на 100000.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

Помножте 0 на 0, щоб отримати 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

Помножте 0 на 0, щоб отримати 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

Помножте 0 на 0, щоб отримати 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

Помножте 0 на 225, щоб отримати 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

Розділіть обидві сторони на 100000.

$$\frac{100000\lambda ^{2}-4999001\lambda }{100000}=\frac{0}{100000}$$

Ділення на 100000 скасовує множення на 100000.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda =\frac{0}{100000}$$

Розділіть 0 на 100000.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda =0$$

Поділіть -\frac{4999001}{100000} (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати -\frac{4999001}{200000}. Потім додайте -\frac{4999001}{200000} у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\left(-\frac{4999001}{200000}\right)^{2}=\left(-\frac{4999001}{200000}\right)^{2}$$

Щоб піднести -\frac{4999001}{200000} до квадрата, піднесіть до квадрата чисельник і знаменник дробу.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\frac{24990010998001}{40000000000}=\frac{24990010998001}{40000000000}$$

Розкладіть \lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\frac{24990010998001}{40000000000} на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(\lambda -\frac{4999001}{200000}\right)^{2}=\frac{24990010998001}{40000000000}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(\lambda -\frac{4999001}{200000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{24990010998001}{40000000000}}$$

Виконайте спрощення.

$$\lambda -\frac{4999001}{200000}=\frac{4999001}{200000} \lambda -\frac{4999001}{200000}=-\frac{4999001}{200000}$$

Додайте \frac{4999001}{200000} до обох сторін цього рівняння.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000} \lambda =0$$