Розв'яжіть ∫ (from -1 to 3) of 3(-4)left|-4-4right| wrt x=

$$\int_{ -1 }^{ 3 } 3(-4) \left| -4-4 \right| d x =$$

Обчислити

$$-384$$

Покрокове розв’язання

Помножте 3 на -4, щоб отримати -12.

$$\int _{-1}^{3}-12|-4-4|\mathrm{d}x$$

Відніміть 4 від -4, щоб отримати -8.

$$\int _{-1}^{3}-12|-8|\mathrm{d}x$$

Модуль дійсного числа a дорівнює a, якщо a\geq 0, і -a, якщо a<0. Модуль -8 дорівнює 8.

$$\int _{-1}^{3}-12\times 8\mathrm{d}x$$

Помножте -12 на 8, щоб отримати -96.

$$\int _{-1}^{3}-96\mathrm{d}x$$

Спочатку обчисліть невизначений інтеграл.

$$\int -96\mathrm{d}x$$

Знайдіть Інтеграл -96 за допомогою таблиці загальних правил інтегралів \int a\mathrm{d}x=ax.

$$-96x$$

Визначений інтеграл дорівнює різниці значень первісної виразу, обчисленої для верхньої та нижньої меж інтегрування.

$$-96\times 3+96\left(-1\right)$$

Виконайте спрощення.

$$-384$$