Розв'яжіть ∫ (from -1 to 3) of 3(-20)left|-20-4right| wrt x=

$$\int_{ -1 }^{ 3 } 3(-20) \left| -20-4 \right| d x =$$

Обчислити

$$-5760$$

Покрокове розв’язання

Помножте 3 на -20, щоб отримати -60.

$$\int _{-1}^{3}-60|-20-4|\mathrm{d}x$$

Відніміть 4 від -20, щоб отримати -24.

$$\int _{-1}^{3}-60|-24|\mathrm{d}x$$

Модуль дійсного числа a дорівнює a, якщо a\geq 0, і -a, якщо a<0. Модуль -24 дорівнює 24.

$$\int _{-1}^{3}-60\times 24\mathrm{d}x$$

Помножте -60 на 24, щоб отримати -1440.

$$\int _{-1}^{3}-1440\mathrm{d}x$$

Спочатку обчисліть невизначений інтеграл.

$$\int -1440\mathrm{d}x$$

Знайдіть Інтеграл -1440 за допомогою таблиці загального інтеграли правила \int a\mathrm{d}x=ax.

$$-1440x$$

Визначений інтеграл дорівнює різниці значень первісної виразу, обчисленої для верхньої та нижньої меж інтегрування.

$$-1440\times 3+1440\left(-1\right)$$

Виконайте спрощення.

$$-5760$$