Розв'яжіть ∫ left(2*xright)^22 wrt x

$$\int{ { \left(2 \times x \right) }^{ 22 } }d x$$

Обчислити

$$\frac{4194304x^{23}}{23}+С$$

Покрокове розв’язання

Винесіть за дужки константу з \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$2^{22}\int x^{22}\mathrm{d}x$$

Оскільки \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, замініть \int x^{22}\mathrm{d}x з \frac{x^{23}}{23}.

$$2^{22}\times \frac{x^{23}}{23}$$

Виконайте спрощення.

$$\frac{4194304x^{23}}{23}$$

Якщо F\left(x\right) – це первісна f\left(x\right), а набір всіх antiderivatives f\left(x\right) надано F\left(x\right)+C. А потім додайте константи C\in \mathrm{R} інтеграції до результату.

$$\frac{4194304x^{23}}{23}+С$$

Диференціювати за x

$$4194304x^{22}$$