Обчислити
\frac{x^{2}}{2}-25x+С
Диференціювати за x
x-25
Ділити
Скопійовано в буфер обміну
\int \left(\sqrt{x}\right)^{2}-5^{2}\mathrm{d}x
Розглянемо \left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\int x-5^{2}\mathrm{d}x
Обчисліть \sqrt{x} у степені 2 і отримайте x.
\int x-25\mathrm{d}x
Обчисліть 5 у степені 2 і отримайте 25.
\int x\mathrm{d}x+\int -25\mathrm{d}x
Інтегруйте суму почленно.
\frac{x^{2}}{2}+\int -25\mathrm{d}x
Починаючи з \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, замініть \int x\mathrm{d}x на \frac{x^{2}}{2}.
\frac{x^{2}}{2}-25x
Знайдіть Інтеграл -25 за допомогою таблиці загальних правил інтегралів \int a\mathrm{d}x=ax.
\frac{x^{2}}{2}-25x+С
Якщо F\left(x\right) – це антипохідна f\left(x\right), тоді сукупність усіх антипохідних f\left(x\right) задається F\left(x\right)+C. Тому слід додати постійну інтеграцію C\in \mathrm{R} до результату.
Приклади
Квадратне рівняння
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрії
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Лінійне рівняння
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матриця
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Рівняння одночасного
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференціації
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Інтеграція
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Обмеження
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}