Розв'яжіть ∫ int{x*{(e)^y wrt x}dy

$$\int{ \int{ x \times {(e)^{ y }} }d x }d y$$

Обчислити

$$\frac{x^{3}e^{y}}{6}+Сx+С_{1}$$

Покрокове розв’язання

Виконайте спрощення.

$$\frac{e^{y}x^{3}}{6}+Сx$$

Якщо F\left(x\right) – це антипохідна f\left(x\right), тоді сукупність усіх антипохідних f\left(x\right) задається F\left(x\right)+C. Тому слід додати постійну інтеграцію C\in \mathrm{R} до результату.

$$\frac{e^{y}x^{3}}{6}+Сx+С$$

Диференціювати за x

$$\frac{x^{2}e^{y}}{2}+С$$