Розв'яжіть ∫ left(y+1right)^2/y wrt x

$$\int{ \frac{ { \left(y+1 \right) }^{ 2 } }{ y } }d x$$

Обчислити

$$xy+2x+\frac{x}{y}+С$$

Покрокове розв’язання

Знайдіть Інтеграл \frac{\left(y+1\right)^{2}}{y} за допомогою таблиці загального інтеграли правила \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{\left(y+1\right)^{2}}{y}x$$

Виконайте спрощення.

$$\frac{\left(y+1\right)^{2}x}{y}$$

Якщо F\left(x\right) – це первісна f\left(x\right), а набір всіх antiderivatives f\left(x\right) надано F\left(x\right)+C. А потім додайте константи C\in \mathrm{R} інтеграції до результату.

$$\frac{\left(y+1\right)^{2}x}{y}+С$$

Диференціювати за x

$$\frac{\left(y+1\right)^{2}}{y}$$