Розв'яжіть ∫ xydeltaxdeltay

$$\int x y \delta x \delta y$$

Обчислити

$$\frac{x^{3}\left(y\delta \right)^{2}}{3}+С$$

Покрокове розв’язання

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$\int x^{2}y\delta \delta y\mathrm{d}x$$

Помножте y на y, щоб отримати y^{2}.

$$\int x^{2}y^{2}\delta \delta \mathrm{d}x$$

Помножте \delta на \delta , щоб отримати \delta ^{2}.

$$\int x^{2}y^{2}\delta ^{2}\mathrm{d}x$$

Винесіть за дужки константу з \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$y^{2}\delta ^{2}\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Оскільки \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, замініть \int x^{2}\mathrm{d}x з \frac{x^{3}}{3}.

$$y^{2}\delta ^{2}\times \frac{x^{3}}{3}$$

Виконайте спрощення.

$$\frac{y^{2}\delta ^{2}x^{3}}{3}$$

Якщо F\left(x\right) – це первісна f\left(x\right), а набір всіх antiderivatives f\left(x\right) надано F\left(x\right)+C. А потім додайте константи C\in \mathrm{R} інтеграції до результату.

$$\frac{y^{2}\delta ^{2}x^{3}}{3}+С$$

Диференціювати за x

$$\left(xy\delta \right)^{2}$$